Склад кафедри

Ямпольський Олександр ЛеонідовичЯмпольський Олександр Леонідович Ямпольський Олександр Леонідович зав. кафедри, доктор фізико-математичних наук, доцент

Гордевський Вячеслав ДмитровичГордевський Вячеслав Дмитрович Гордевський Вячеслав Дмитрович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Дубовий Володимир КириловичДубовий Володимир Кирилович Дубовий Володимир Кирилович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Кадець Володимир МихайловичКадець Володимир Михайлович Кадець Володимир Михайлович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Фаворов Сергій ЮрійовичФаворов Сергій Юрійович Фаворов Сергій Юрійович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Шепельський Дмитро ГеоргійовичШепельський Дмитро Георгійович Шепельський Дмитро Георгійович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Щербина Марія ВолодимирівнаЩербина Марія Володимирівна Щербина Марія Володимирівна професор кафедри фундаментальної математики

Болотов Дмитро ВалерійовичБолотов Дмитро Валерійович Болотов Дмитро Валерійович доктор фізико-математичних наук

Вишнякова Ганна МарківнаВишнякова Ганна Марківна Вишнякова Ганна Марківна професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Горькавий Василь ОлексійовичГорькавий Василь Олексійович Горькавий Василь Олексійович доктор фізико-математичних наук, доцент

Резуненко Олександр ВячеславовичРезуненко Олександр Вячеславович Резуненко Олександр Вячеславович доцент кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Фастовська Тамара БорисівнаФастовська Тамара Борисівна Фастовська Тамара Борисівна доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук, доцент

Гефтер Сергій ЛеонідовичГефтер Сергій Леонідович Гефтер Сергій Леонідович доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук

Гиря Наталія ПетрівнаГиря Наталія Петрівна Гиря Наталія Петрівна доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук

Гукалов Олексій ОлександровичГукалов Олексій Олександрович Гукалов Олексій Олександрович доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук

Ільїнська  Ірина ПетрівнаІльїнська  Ірина Петрівна Ільїнська Ірина Петрівна кандидат фізико-математичних наук, доцент

Ільїнський Олександр ІвановичІльїнський Олександр Іванович Ільїнський Олександр Іванович кандидат фізико-математичних наук, доцент

Каролінський Євген ОлександровичКаролінський Євген Олександрович Каролінський Євген Олександрович доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук

Петров Євген В’ячеславовичПетров Євген В’ячеславович Петров Євген В’ячеславович кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Рижкова Ірина АнатоліївнаРижкова Ірина Анатоліївна Рижкова Ірина Анатоліївна доцент кафедри фундаментальної математики

Шугайло Олена ОлексіївнаШугайло Олена Олексіївна Шугайло Олена Олексіївна кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Щербина Олексій СергійовичЩербина Олексій Сергійович Щербина Олексій Сергійович кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Заварзіна  Олеся  ОлегівнаЗаварзіна  Олеся  Олегівна Заварзіна Олеся Олегівна

Кац Ірина ВолодимирівнаКац Ірина Володимирівна Кац Ірина Володимирівна провідний інженер

Нгуєн  Тху  ХієнНгуєн  Тху  Хієн Нгуєн Тху Хієн

Селютін Дмитро ДмитровичСелютін Дмитро Дмитрович Селютін Дмитро Дмитрович

Шугайло Олена Олексіївна

кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Обрані публікації

Sakharova Ye., Yampolsky A. Powers of Curvature Operator of Space Forms and Geodesics of the Tangent Bundle // Укр. мат. журн. , 2004. – т. 56, № 9. – c. 1231-1243,

"Степені оператора кривини просторових форм і геодезичні дотичного розшарування" (стаття англійською мовою). Добре відомо, що якщо $\Gamma$ - геодезична лінія (сферичного) дотичного розшарування з метрикою Сасакі локально-симетричного риманова многовиду, то усі геодезичні кривини спроектованої кривої $\gamma=\pi\circ\Gamma$ є константами. У даній статті розглянуто випадок (сферичного) дотичного розшарування над дійсними, комплексними та кватерніонними просторовими формами і наведено уніфікований доказ наступної властивості: всі геодезичні кривини спроектованої кривої дорівнюють нулю, починаючи з $k_3,\ k_6$ та $k_{10}$ відповідно для дійсної, комплексної та кватерніонної форм.

Shugailo O. O. On Affine Immersions with Flat Connections // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry , 2012. – V.8, № 1. – c. 90-105,

"Про афінні занурення з пласкими зв'язностями" (стаття англійською мовою). В даній роботі вивчаються багатовимірні афінні занурення з пласкими зв'язностями максимальної точкової ковимірності. Отримані оцінки вимірності ядра та образа оператора Вейнгартена та афінної фундаментальної форми. Встановлені деякі властивості нуль-розподілів. Наведені приклади афінних багатоковимірних занурень з пласкими зв'язностями.

Шугайло Е. А. О цилиндричности аффинных подмногообразий // Proc. Intern. Geom. Center, 2012. – 5 (3-4). – c. 68-78,

"Про циліндичність афінних підмноговидів" (стаття російською мовою). В рoботі досліджуються багатовимірні афінні занурення з виродженою афінною фундаментальною формою. Для лінійчатих підмноговидів введено спеціальну систему координат вздовж прямолінійної твірної та досліджено її властивості. Сформульовані достатні умови, за яких нуль-розподіл є паралельним та афінне занурення є зануренням циліндра.

Shugailo O. O. Affine Submanifolds of Rank Two // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 2013. – V.9, № 2. – с. 227-238,

"Афінні підмноговиди рангу два" (стаття англійською мовою). В даній роботі вивчаються повні зв'язні афінні підмноговиди $f:M^n \rightarrow {\mathbb{R}}^{n+m}$ рангу два, або сильно ($n-2)$-параболічні підмноговиди по О.А. Борисенко. Описано структуру таких підмноговидів та надано їх параметризацію в двох окремих випадках.

Шугайло Е. А. Параллельные аффинные погружения с плоской связностью // Укр. мат. журн., 2013. – т. 65, № 9. – с. 1283-1300,

"Паралельні афінні занурення з пласкою зв'язністю" (стаття російською мовою). В даній роботі надано класифікацію паралельних афінних занурень $f:{M}^n \rightarrow {\mathbb{R}}^{n+2}$ з пласкою зв'язністю в залежності від рангу відображення Вейнгартена.

Шугайло Е. А. Об аффинных омбилических погружениях высокой коразмерности // Proc. Intern. Geom. Center , 2013. – V. 6, № 3. – c. 26-39,

"Про афінні омбілічні занурення високої ковимірності" (стаття російською мовою). Описано властивості багатовимірних афінних омбілічних занурень високої ковимірності с пласкою та локально симетричною індукованою зв'язністю. Надано параметризацію омбілічних занурень з нільпотентним оператором кривини.

Шугайло О. О. Афінна кривина плоских геодезичних на афінних гіперповерхнях // Укр. мат. журн., 2017, - т. 69, №4, - с. 565-574,

Встановлена необхідна і достатня умова того, що геодезична на невиродженій гіперповерхні є плоскою кривою. Отримана формула для обчислення афінної кривини плоскої геодезичної лінії на афінній гіперповерхні в термінах афінної фундаментальної форми і оператора Вейнгартена. Дано визначення трансверсальної кривини та отримані деякі її властивості.