В.Д. Гордевський, О.О. Гукалов
Максвелові розподіли у моделі шорсткуватих куль //
Український математичний журнал,
63/5, стор. 629-639,
Розглянуто рiвняння Больцмана для моделi шорсткуватих сферичних молекул, якi мають як поступальну, так i обертальну енергiю. Отримано загальний вигляд локальних максвеллiвських розподiлiв для цiєї моделi. Видiлено i проаналiзовано основнi можливi типи вiдповiдних потокiв газу.
Гордевський В.Д., Гукалов О.О.
Взаємодія смерчових течій в моделі Бріана-Піддака //
Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна Серія «Maтeмaтикa, приклaднa мaтeмaтикa i механiка» ,
№ 990, стор. 27-41.,
Досліджено взаємодію двох смерчових течій у газі з шорсткуватих куль. Використано бімодальний розподіл з максвелівськими модами спеціального виду. Отримані різні умови, які достатні для мінімізації рівномірно-інтегрального відхилу між частинами рівняння Бріана-Піддака.
A.A. Gukalov
Interaction between "Accelerating-Packing" Flows for the Bryan-Pidduck Model //
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry,
vol. 9, No 3, pp. 316-331 ,
The interaction between the "accelerating-packing" flows in a gas of rough spheres is studied. A bimodal distribution with the Maxwellian modes of special forms is used. Different sufficient conditions for the minimization of the uniform-integral error between the sides of the Bryan-Pidduk equation are obtained.
Ключові слова: rough spheres, Bryan-Piddack equation, Maxwellian, "acce- lerating-packing" flows, error, bimodal distribution.
В.Д. Гордевський, О.О. Гукалов
Взаємодія локально-максвелівських течій для моделі шорсткуватих куль //
Теоретическая и математическая физика,
176:2 (2013), с. 322–336.,
Для нелинейного кинетического уравнения Бриана–Пиддака построены новые приближенные явные решения. Они имеют вид линейных комбинаций двух локальных максвеллианов типа “ускорение–уплотнение” и минимизируют равномерно-интегральную невязку с весом между частями уравнения.
Ключові слова: уравнение Бриана–Пиддака, приближенные явные решения, “ускорение–уплотнение”, невязка с весом
O. O. Hukalov, V. D. Gordevskyy
Infinite-modal approximate solutions of the Bryan-Pidduck equation //
Matematychni Studii,
vol. 49, No 1, pp. 95-108,
The nonlinear integro-differential Bryan-Pidduck equation for a model of rough spheres is considered. An approximate solution is constructed in the form of an infinite linear combination of some Maxwellian modes with coefficient functions that depend on time and spatial coordinate. Sufficient conditions for the infinitesimality of the uniformly-integral error between the parts of the Bryan-Pidduck equation are obtained.
Ключові слова: Bryan-Pidduck equation; rough spheres; uniform-integral error; infinite-modal approximate solutions; global Maxwellian; screws
O.O.Hukalov, V.D.Gordevskyy
The Interaction of the Maxwell Flows of General Form for the Bryan-Pidduck Model //
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry,
2018, vol. 14, No 1, pp. 54-66,
The interaction between the two Maxwell flows of general form in a gas of rough spheres is studied. The approximate solution of the Bryan–Pidduck equation describing the interaction is a bimodal distribution with specially selected coefficient functions. It is shown that under certain additional conditions imposed on these functions and hydrodynamic parameters of the flows, the norm of the difference between the parts of the Bryan–Pidduck equation can be arbitrarily small.
Ключові слова: rough spheres, Bryan–Pidduck equation, error, Maxwellian flows, bimodal distribution, hydrodynamic parameters.
