Склад кафедри

Ямпольський Олександр ЛеонідовичЯмпольський Олександр Леонідович Ямпольський Олександр Леонідович зав. кафедри, доктор фізико-математичних наук, доцент

Гордевський Вячеслав ДмитровичГордевський Вячеслав Дмитрович Гордевський Вячеслав Дмитрович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Дубовий Володимир КириловичДубовий Володимир Кирилович Дубовий Володимир Кирилович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Кадець Володимир МихайловичКадець Володимир Михайлович Кадець Володимир Михайлович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Фаворов Сергій ЮрійовичФаворов Сергій Юрійович Фаворов Сергій Юрійович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Шепельський Дмитро ГеоргійовичШепельський Дмитро Георгійович Шепельський Дмитро Георгійович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Щербина Марія ВолодимирівнаЩербина Марія Володимирівна Щербина Марія Володимирівна професор кафедри фундаментальної математики

Болотов Дмитро ВалерійовичБолотов Дмитро Валерійович Болотов Дмитро Валерійович доктор фізико-математичних наук

Вишнякова Ганна МарківнаВишнякова Ганна Марківна Вишнякова Ганна Марківна професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Горькавий Василь ОлексійовичГорькавий Василь Олексійович Горькавий Василь Олексійович доктор фізико-математичних наук, доцент

Резуненко Олександр ВячеславовичРезуненко Олександр Вячеславович Резуненко Олександр Вячеславович доцент кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Фастовська Тамара БорисівнаФастовська Тамара Борисівна Фастовська Тамара Борисівна доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук, доцент

Гефтер Сергій ЛеонідовичГефтер Сергій Леонідович Гефтер Сергій Леонідович доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук

Гиря Наталія ПетрівнаГиря Наталія Петрівна Гиря Наталія Петрівна доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук

Гукалов Олексій ОлександровичГукалов Олексій Олександрович Гукалов Олексій Олександрович доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук

Ільїнська  Ірина ПетрівнаІльїнська  Ірина Петрівна Ільїнська Ірина Петрівна кандидат фізико-математичних наук, доцент

Ільїнський Олександр ІвановичІльїнський Олександр Іванович Ільїнський Олександр Іванович кандидат фізико-математичних наук, доцент

Каролінський Євген ОлександровичКаролінський Євген Олександрович Каролінський Євген Олександрович доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук

Петров Євген В’ячеславовичПетров Євген В’ячеславович Петров Євген В’ячеславович кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Рижкова Ірина АнатоліївнаРижкова Ірина Анатоліївна Рижкова Ірина Анатоліївна доцент кафедри фундаментальної математики

Шугайло Олена ОлексіївнаШугайло Олена Олексіївна Шугайло Олена Олексіївна кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Щербина Олексій СергійовичЩербина Олексій Сергійович Щербина Олексій Сергійович кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Заварзіна  Олеся  ОлегівнаЗаварзіна  Олеся  Олегівна Заварзіна Олеся Олегівна

Кац Ірина ВолодимирівнаКац Ірина Володимирівна Кац Ірина Володимирівна провідний інженер

Нгуєн  Тху  ХієнНгуєн  Тху  Хієн Нгуєн Тху Хієн

Селютін Дмитро ДмитровичСелютін Дмитро Дмитрович Селютін Дмитро Дмитрович

Гукалов Олексій Олександрович

доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук

Обрані публікації

В.Д. Гордевський, О.О. Гукалов Максвелові розподіли у моделі шорсткуватих куль // Український математичний журнал, 63/5, стор. 629-639,

Розглянуто рiвняння Больцмана для моделi шорсткуватих сферичних молекул, якi мають як поступальну, так i обертальну енергiю. Отримано загальний вигляд локальних максвеллiвських розподiлiв для цiєї моделi. Видiлено i проаналiзовано основнi можливi типи вiдповiдних потокiв газу.

Гордевський В.Д., Гукалов О.О. Взаємодія смерчових течій в моделі Бріана-Піддака // Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна Серія «Maтeмaтикa, приклaднa мaтeмaтикa i механiка» , № 990, стор. 27-41.,

Досліджено взаємодію двох смерчових течій у газі з шорсткуватих куль. Використано бімодальний розподіл з максвелівськими модами спеціального виду. Отримані різні умови, які достатні для мінімізації рівномірно-інтегрального відхилу між частинами рівняння Бріана-Піддака.

A.A. Gukalov Interaction between "Accelerating-Packing" Flows for the Bryan-Pidduck Model // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, vol. 9, No 3, pp. 316-331 ,

The interaction between the "accelerating-packing" flows in a gas of rough spheres is studied. A bimodal distribution with the Maxwellian modes of special forms is used. Different sufficient conditions for the minimization of the uniform-integral error between the sides of the Bryan-Pidduk equation are obtained.

Ключові слова: rough spheres, Bryan-Piddack equation, Maxwellian, "acce- lerating-packing" flows, error, bimodal distribution.

В.Д. Гордевський, О.О. Гукалов Взаємодія локально-максвелівських течій для моделі шорсткуватих куль // Теоретическая и математическая физика, 176:2 (2013), с. 322–336.,

Для нелинейного кинетического уравнения Бриана–Пиддака построены новые приближенные явные решения. Они имеют вид линейных комбинаций двух локальных максвеллианов типа “ускорение–уплотнение” и минимизируют равномерно-интегральную невязку с весом между частями уравнения.

Ключові слова: уравнение Бриана–Пиддака, приближенные явные решения, “ускорение–уплотнение”, невязка с весом

O. O. Hukalov, V. D. Gordevskyy Infinite-modal approximate solutions of the Bryan-Pidduck equation // Matematychni Studii, vol. 49, No 1, pp. 95-108,

The nonlinear integro-differential Bryan-Pidduck equation for a model of rough spheres is considered. An approximate solution is constructed in the form of an infinite linear combination of some Maxwellian modes with coefficient functions that depend on time and spatial coordinate. Sufficient conditions for the infinitesimality of the uniformly-integral error between the parts of the Bryan-Pidduck equation are obtained.

Ключові слова: Bryan-Pidduck equation; rough spheres; uniform-integral error; infinite-modal approximate solutions; global Maxwellian; screws

O.O.Hukalov, V.D.Gordevskyy The Interaction of the Maxwell Flows of General Form for the Bryan-Pidduck Model // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 2018, vol. 14, No 1, pp. 54-66,

The interaction between the two Maxwell flows of general form in a gas of rough spheres is studied. The approximate solution of the Bryan–Pidduck equation describing the interaction is a bimodal distribution with specially selected coefficient functions. It is shown that under certain additional conditions imposed on these functions and hydrodynamic parameters of the flows, the norm of the difference between the parts of the Bryan–Pidduck equation can be arbitrarily small.

Ключові слова: rough spheres, Bryan–Pidduck equation, error, Maxwellian flows, bimodal distribution, hydrodynamic parameters.