English version

Склад кафедри

Гефтер Сергій ЛеонідовичГефтер Сергій Леонідович Гефтер Сергій Леонідович доцент кафедри фундаментальної математики, в.о. зав. кафедри, кандидат фізико-математичних наук

Гордевський Вячеслав ДмитровичГордевський Вячеслав Дмитрович Гордевський Вячеслав Дмитрович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Дубовий Володимир КириловичДубовий Володимир Кирилович Дубовий Володимир Кирилович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Кадець Володимир МихайловичКадець Володимир Михайлович Кадець Володимир Михайлович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Фаворов Сергій ЮрійовичФаворов Сергій Юрійович Фаворов Сергій Юрійович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Шепельський Дмитро ГеоргійовичШепельський Дмитро Георгійович Шепельський Дмитро Георгійович доктор фізико-математичних наук

Щербина Марія ВолодимирівнаЩербина Марія Володимирівна Щербина Марія Володимирівна професор кафедри фундаментальної математики

Ямпольський Олександр ЛеонідовичЯмпольський Олександр Леонідович Ямпольський Олександр Леонідович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Болотов Дмитро ВалерійовичБолотов Дмитро Валерійович Болотов Дмитро Валерійович доктор фізико-математичних наук

Вишнякова Ганна МарківнаВишнякова Ганна Марківна Вишнякова Ганна Марківна професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Горькавий Василь ОлексійовичГорькавий Василь Олексійович Горькавий Василь Олексійович доктор фізико-математичних наук, доцент

Резуненко Олександр ВячеславовичРезуненко Олександр Вячеславович Резуненко Олександр Вячеславович професор кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук

Фастовська Тамара БорисівнаФастовська Тамара Борисівна Фастовська Тамара Борисівна доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук, доцент

Гиря Наталія ПетрівнаГиря Наталія Петрівна Гиря Наталія Петрівна доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук

Гукалов Олексій ОлександровичГукалов Олексій Олександрович Гукалов Олексій Олександрович доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук

Каролінський Євген ОлександровичКаролінський Євген Олександрович Каролінський Євген Олександрович доцент кафедри фундаментальної математики, кандидат фізико-математичних наук

Петров Євген В’ячеславовичПетров Євген В’ячеславович Петров Євген В’ячеславович кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Шугайло Олена ОлексіївнаШугайло Олена Олексіївна Шугайло Олена Олексіївна кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Щербина Олексій СергійовичЩербина Олексій Сергійович Щербина Олексій Сергійович кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Гавриленко Ігор ОлеговичГавриленко Ігор Олегович Гавриленко Ігор Олегович

Гончарук Анна БорисівнаГончарук Анна Борисівна Гончарук Анна Борисівна

Давидова Вікторія ВіталіївнаДавидова Вікторія Віталіївна Давидова Вікторія Віталіївна інженер 1-ї категорії

Заварзіна Олеся ОлегівнаЗаварзіна Олеся Олегівна Заварзіна Олеся Олегівна доктор філософії, доцент

Кац Ірина ВолодимирівнаКац Ірина Володимирівна Кац Ірина Володимирівна провідний інженер

Нгуєн Тху ХієнНгуєн Тху Хієн Нгуєн Тху Хієн

Селютін Дмитро ДмитровичСелютін Дмитро Дмитрович Селютін Дмитро Дмитрович

Гефтер Сергій Леонідович

доцент кафедри фундаментальної математики, в.о. зав. кафедри, кандидат фізико-математичних наук

Посилання на публікації в Інтернеті: google.scholar.

Обрані публікації

Sergey Gefter, Aleksey Piven Entire solutions of one linear implicit differential-difference equation in Banach spaces // Ukrains’ kyi Matematychnyi Zhurnal, 2018, (70), #8, 1044-1057,

We establish the existence and uniqueness conditions for the solution for the initial problem in the classes of entire functions of exponential type. Closed linear operators act on Banach spaces and can be degenerate. We also present an example of application of abstract results to partial differential equations.

Sergey Gefter, Aleksey Piven Implicit linear difference equation in Frechet spaces // Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. , 2017, 6:3-8,

An criterion of the existence and the uniqueness for a solution of the implicit linear difference equation Axn+1+Bxn=gn, where A and B are continuous operators, which act on Frechet spaces, is proved. Explicit formulas for the solution of this equation are found. For the case of Banach spaces, the results are specified.

Ключові слова: Frechet space, implicit difference equation

S. L. Gefter, A. L. Piven’ Initial problem for a nonhomogeneous linear differential-difference equation in a Banach space for a class of exponential type entire functions // European Journal of Mathematics, 2020. Vol. 6. P. 197-207,

We prove the existence and uniqueness of a solution to a one-point initial problem for the nonhomogeneous linear differential-difference equation u′(z)=Au(z+h)+f(z), z∈C, in some classes of exponential type entire vector-valued functions. The obtained formula for the unique solution can be considered as a generalization of the classical Cauchy formula for a solution to the nonhomogeneous linear differential equation.

S.L. Gefter, V. V. Martseniuk & A. L. Piven’ INTEGER SOLUTIONS OF A SECOND ORDER IMPLICIT LINEAR DIFFERENCE EQUATION // Bukovinian Mathematical Journal. , 6, 3-4 (Mar. 2019).,

We consider the following second order linear difference equation cx_{n+2}\;=\;bx_{n+1}+ax_n-f_n,\;n=0,1,2,... where a,b,c i f_n be integers (n = 0,1,2,...). If c = ±1 then we have the explicit equation and, obviously, for any initial data x0,x1 ∈ Z this equation has a unique integer solution. In what follows we assume c ≠ ±1 and b or a is not divisible by c. Under this assumption the equation is called implicit over the ring Z. If the equation is considered over some field (for example, the field of real numbers) then the concept of the implicit equation makes no sense. In this case the theory of linear difference equations is well developed. Recently the first order implicit difference equations were studied over Z.

Ключові слова: LINEAR DIFFERENCE EQUATION