Розпочав роботу факультативний курс «Вибрані задачі геометрії та їх застосування»

16 лютого 2021 року

Курс «Вибрані задачі геометрії та їх застосування»,
орієнтований на студентів 2-3 курсу.

План (PDF+список рекомендованої літератури)

1. Простір Мінковського
2. Спеціальна теорія відносності.
   1. Перетворення Лоренца.
   2. Парадокс двох близнюків.
3. Геометрія Лобачевского та її моделі. Історія відкриття.
   1. Групи рухів у евклідовому просторі та у просторі Лобачевського
   2. Фуксові групи – дискретні підгрупи рухів площини Лобачевського.
   3. Багатогранники Погорєлова та фулерени.
   4. Криштали та квазікриштали.
4. Опуклі тіла та поверхні.
   1. Потоки середньої кривини.
   2. Потоки Річі на поверхні.
   3. Гіпотеза Пуанкаре, доведена Г. Перельманом.
5. Більярди.
   1. Періодичні траєкторії.
   2. Більярди у багатокутниках.
   3. Замкнені геодезичні на поверхнях багатогранників.
   4. Застосування більярдів у статистичній фізиці.
6. Фрактали.